在一個(gè)半徑為r的圓桌中心上空掛一盞燈，問要掛多高才能使圓桌邊照最亮？（已知燈光的亮度T與光線的投射角a的余弦值成正比，而與光源的距離s的平方成反比，即：

 

答案：
解析：

解：設(shè)光線的投射角為a，光到桌邊的距離為s，則，于是燈光的亮度，。求導(dǎo)：，，令T¢=0可得�！� 。

 


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：044

在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點(diǎn)處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點(diǎn)到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個(gè)與電燈光的強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在一張半徑為2m的水平圓桌正中央上空掛一盞電燈，已知桌子邊緣一點(diǎn)處的亮度為E，燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ及這一點(diǎn)到光源的距離r三者之間的關(guān)系為：E=k·(其中k是一個(gè)與電燈光的強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù))，問要使桌子邊緣處最亮，求電燈懸掛的高度h。

　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　　 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：數(shù)學(xué)教研室 題型：044

在一個(gè)半徑為r的圓桌中心上空掛一盞燈，問要掛多高才能使圓桌邊照最亮？（已知燈光的亮度T與光線的投射角a的余弦值成正比，而與光源的距離s的平方成反比，即：

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如右圖，在半徑為R的圓桌的正中央上空掛一盞電燈，桌子邊緣一點(diǎn)處的照度和燈光射到桌子邊緣的光線與桌面的夾角θ的正弦成正比，角和這一點(diǎn)到光源的距離 r的平方成反比，即I=k·，其中 k是一個(gè)和燈光強(qiáng)度有關(guān)的常數(shù)，那么怎樣選擇電燈懸掛的高度h，才能使桌子邊緣處最亮？

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