如圖,正方體

棱長為1,點

,

,且

,有以下四個結(jié)論:
①

,②

;③.

;④MN與

是異面直線、其中正確結(jié)論的序號是________ (注:把你認(rèn)為正確命題的序號都填上)

過

作

于點

,連接

,可證

面

∴①對
過

、

分別作

、

于點

、

,則當(dāng)

、

不是

、

的中點時,

與

相交;當(dāng)

、

是

、

的中點時,

∥

∴

與

可以異面,也可以平行,故②④錯
由①正確知:面

∥面

,故③對
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
已知直線m、n和平面α、β,若α⊥β,α∩β=m,n

α,要使n⊥β,則應(yīng)增加的條件是( )
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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分15分)(文)如圖,在四棱錐P-ABCD中,底面為直角梯形,AD//BC,

BAD=

,PA⊥底面ABCD,且PA=AD=AB=2BC,M、N分別為PC、PB的中點.

(Ⅰ)求證:PB⊥DM;
(Ⅱ) 求CD與平面ADMN所成角的余弦

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
已知

矩形ABCD所在平面,PA=AD=

,E為線段PD上一點,G為線段PC的中點.
(1)當(dāng)E為PD的中點時,求證:

(2)當(dāng)

時,求證:BG//平面AEC.

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖所示,在棱長為2的正方體

中,

是底面

的中心,

分別是

的中點,那么異面直線

和

所成角的余弦值等于 ( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:單選題
如圖,在正方體
ABCD-
A1B1C1D1中,
BC1與平面
BB1D1D所成角為( )

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
四棱錐P—ABCD中,ABCD為矩形,△PAD為等腰直角三角形,∠APD=90°,面PAD⊥面ABCD,且AB=1,AD=2,E、F分別為PC和BD的中點.
(1)求證:EF∥面PAD;
(2)求證:面PDC⊥面PAB;

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科目:高中數(shù)學(xué)
來源:不詳
題型:解答題
(本題滿分14分)如圖,在三棱錐

中,

,

,
設(shè)頂點

在底面

上的射影為

.
(Ⅰ)求證:

;
(Ⅱ)設(shè)點

在棱

上,且

,
試求二面角

的余弦值

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