【題目】某家具廠有方木料,五合板,準(zhǔn)備加工成書桌和書櫥出售.已知生產(chǎn)每張書桌需要方木料、五合板;生產(chǎn)每個書櫥需要方木枓、五合板.出售一張書桌可獲利潤元,出售一個書櫥可獲利潤元,怎樣安排生產(chǎn)可使所得利潤最大?最大利潤為多少?

【答案】生產(chǎn)書桌張,書櫥個,可使所得利潤最大,最大利潤為元.

【解析】試題分析】本題旨在考查線性規(guī)劃的知識在解決實(shí)際問題中的運(yùn)用,求解時充分借助題設(shè)條件,將問題轉(zhuǎn)化為二元一次不等式組,然后畫出不等式組表示的區(qū)域,然后數(shù)形結(jié)合求解:

解:

設(shè)生產(chǎn)書桌張,書櫥個,利潤總額為元.則,可行域如圖.由圖可知:當(dāng)直線經(jīng)過可行域上的點(diǎn)時,截距最大,即最大,解方程組的坐標(biāo)為, (元).因此,生產(chǎn)書桌張,書櫥個,可使所得利潤最大,最大利潤為元.

練習(xí)冊系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為迎接2017年“雙”,“雙”購物狂歡節(jié)的來臨,某青花瓷生產(chǎn)廠家計(jì)劃每天生產(chǎn)湯碗、花瓶、茶杯這三種瓷器共個,生產(chǎn)一個湯碗需分鐘,生產(chǎn)一個花瓶需分鐘,生產(chǎn)一個茶杯需分鐘,已知總生產(chǎn)時間不超過小時.若生產(chǎn)一個湯碗可獲利潤元,生產(chǎn)一個花瓶可獲利潤元,生產(chǎn)一個茶杯可獲利潤元.

(1)使用每天生產(chǎn)的湯碗個數(shù)與花瓶個數(shù)表示每天的利潤(元);

(2)怎樣分配生產(chǎn)任務(wù)才能使每天的利潤最大,最大利潤是多少?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】選修44:坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在直角坐標(biāo)系中,已知直線l1 , ),拋物線C t為參數(shù)).以原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的非負(fù)半軸為極軸建立極坐標(biāo)系.

(Ⅰ)求直線l1 和拋物線C的極坐標(biāo)方程;

(Ⅱ)若直線l1 和拋物線C相交于點(diǎn)A(異于原點(diǎn)O),過原點(diǎn)作與l1垂直的直線l2,l2和拋物線C相交于點(diǎn)B(異于原點(diǎn)O),求△OAB的面積的最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知a<1,集合A={x|x<a﹣2或x>﹣a},集合B={x|cos(xπ)=1},全集U=R.
(1)當(dāng)a=0時,求(UA)∩B;
(2)若(UA)∩B恰有2個元素,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓的圓心坐標(biāo),直線被圓截得弦長為。

(Ⅰ)求圓的方程;

(Ⅱ)從圓外一點(diǎn)向圓引切線,求切線方程。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)為,左頂點(diǎn)為

1)求橢圓的方程;

2)過點(diǎn)作兩條相互垂直的直線分別與橢圓交于(不同于點(diǎn)的)兩點(diǎn).試判斷直線軸的交點(diǎn)是否為定點(diǎn),若是,求出定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請說明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù);

1)求的值;

2)過是否存在既是曲線的切線,又是曲線的切線?如果存在,求出直線方程;若果不存在請說明理由

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】2017年某市街頭開始興起“mobike”、“ofo”等共享單車,這樣的共享單車為很多市民解決了最后一公里的出行難題.然而,這種模式也遇到了一些讓人尷尬的問題,比如亂停亂放,或?qū)⒐蚕韱诬囌紴椤八接小钡龋疄榇,某機(jī)構(gòu)就是否支持發(fā)展共享單車隨機(jī)調(diào)查了50人,他們年齡的分布及支持發(fā)展共享單車的人數(shù)統(tǒng)計(jì)如下表:

年齡

受訪人數(shù)

5

6

15

9

10

5

支持發(fā)展共享單車人數(shù)

4

5

12

9

7

3

(Ⅰ)由以上統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)填寫下面的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤的概率不超過0.1的前提下,認(rèn)為年齡與是否支持發(fā)展共享單車有關(guān)系:

年齡低于35歲

年齡不低于35歲

合計(jì)

支持

不支持

合計(jì)

(Ⅱ)若對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取兩人,對年齡在的被調(diào)查人中隨機(jī)選取一人進(jìn)行調(diào)查,求選中的3人中支持發(fā)展共享單車的人數(shù)為2人的概率.

參考數(shù)據(jù):

0.50

0.40

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

0.455

0.708

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式: ,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】下列給出四組函數(shù),表示同一函數(shù)的是(
A.f(x)=x﹣1,g(x)= ﹣1
B.f(x)=2x+1,g(x)=2x﹣1
C.f(x)=|x|,g(x)=
D.f(x)=1,g(x)=x0

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