已知矩形的周長(zhǎng)為36,矩形繞它的一條邊旋轉(zhuǎn)形成一個(gè)圓柱,則旋轉(zhuǎn)形成的圓柱的側(cè)面積的最
大值為 .
81
解析試題分析:假設(shè)矩形的一邊為(
),則另一邊為
.以x長(zhǎng)的變?yōu)檩S旋轉(zhuǎn)成的圓柱的側(cè)面積為
.所以當(dāng)
時(shí),
.
考點(diǎn):1.旋轉(zhuǎn)體的知識(shí).2.函數(shù)的最值問(wèn)題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知△ABC為等腰直角三角形,斜邊BC上的中線(xiàn)AD = 2,將△ABC沿AD折成60°的二面角,連結(jié)BC,則三棱錐C - ABD的體積為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:填空題
已知等腰梯形PDCB中(如圖),PB=3,DC=1,PD=BC=,A為PB邊上一點(diǎn),且PA=1,將△PAD沿AD折起,使平面PAD⊥平面ABCD(如圖).
(1)證明:平面PAD⊥平面PCD.
(2)試在棱PB上確定一點(diǎn)M,使截面AMC把幾何體分成的兩部分VPDCMA∶VMACB=2∶1.
(3)在M滿(mǎn)足(2)的情況下,判斷直線(xiàn)PD是否平行平面AMC.
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