(本小題滿分12分)
甲、乙兩家網(wǎng)絡(luò)公司,1993年的市場(chǎng)占有率均為A,根據(jù)市場(chǎng)分析與預(yù)測(cè),甲、乙公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率都有所增加,甲公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率都比前一年多,乙公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率如圖所示:
(I)求甲、乙公司第n年市場(chǎng)占有率的表達(dá)式;
(II)根據(jù)甲、乙兩家公司所在地的市場(chǎng)規(guī)律,如果某公司的市場(chǎng)占有率不足另一公司市場(chǎng)占有率的20%,則該公司將被另一公司兼并,經(jīng)計(jì)算,2012年之前,不會(huì)出現(xiàn)兼并局面,試問(wèn)2012年是否會(huì)出現(xiàn)兼并局面,并說(shuō)明理由.
(I)
.
(II)2012年會(huì)出現(xiàn)乙公司被甲公司兼并的局面.
【解析】(I)解本小題的關(guān)鍵是讀懂甲公司自1993年起逐年的市場(chǎng)占有率都比前一年多, 這說(shuō)明甲公司每年市場(chǎng)占有率構(gòu)成一個(gè)數(shù)列,并且這個(gè)數(shù)列是等差數(shù)列,公差為.乙公司每年市場(chǎng)占有率構(gòu)成一個(gè)等比數(shù)列.
(II)本小題是在(I)求出兩個(gè)數(shù)列通項(xiàng)的基礎(chǔ)上,根據(jù)與進(jìn)行比較確定結(jié)果.
(I)設(shè)甲公司第n年市場(chǎng)占有率為,依題意,是以為首項(xiàng),以為公差的等差數(shù)列. 2分
∴ .······································································ 3分
設(shè)乙公司第n年市場(chǎng)占有率為,根據(jù)圖形可得:
·································································· 5分
.······························································································ 6分
(II)依題意,2012年為第20年,則
,,········································· 9分
∴ ,即,························································· 11分
∴ 2012年會(huì)出現(xiàn)乙公司被甲公司兼并的局面. 12分
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
3 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
ON |
ON |
5 |
OM |
OT |
M1M |
N1N |
OP |
OA |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(2009湖南卷文)(本小題滿分12分)
為拉動(dòng)經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng),某市決定新建一批重點(diǎn)工程,分別為基礎(chǔ)設(shè)施工程、民生工程和產(chǎn)業(yè)建設(shè)工程三類,這三類工程所含項(xiàng)目的個(gè)數(shù)分別占總數(shù)的、、.現(xiàn)有3名工人獨(dú)立地從中任選一個(gè)項(xiàng)目參與建設(shè).求:
(I)他們選擇的項(xiàng)目所屬類別互不相同的概率; w.w.w.k.s.5.u.c.o.m
(II)至少有1人選擇的項(xiàng)目屬于民生工程的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
(本小題滿分12分)
某民營(yíng)企業(yè)生產(chǎn)A,B兩種產(chǎn)品,根據(jù)市場(chǎng)調(diào)查和預(yù)測(cè),A產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資成正比,其關(guān)系如圖1,B產(chǎn)品的利潤(rùn)與投資的算術(shù)平方根成正比,其關(guān)系如圖2,
(注:利潤(rùn)與投資單位是萬(wàn)元)
(1)分別將A,B兩種產(chǎn)品的利潤(rùn)表示為投資的函數(shù),并寫出它們的函數(shù)關(guān)系式.(2)該企業(yè)已籌集到10萬(wàn)元資金,并全部投入到A,B兩種產(chǎn)品的生產(chǎn),問(wèn):怎樣分配這10萬(wàn)元投資,才能使企業(yè)獲得最大利潤(rùn),其最大利潤(rùn)為多少萬(wàn)元.
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