已知圓C關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng),經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0)且被x軸分成兩段弧長(zhǎng)之比為1∶2,則圓C的方程為_(kāi)_______.
x2+
【解析】由題可知圓心在y軸上,且被x軸所分劣弧所對(duì)圓心角為,設(shè)圓心(0,b),半徑為r,則rsin
=1,rcos
=|b|,解得r=
,|b|=
,即b=±
.故圓的方程為x2+
.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第7課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知橢圓=1(a>b>0)的離心率為
,且過(guò)點(diǎn)P
,A為上頂點(diǎn),F(xiàn)為右焦點(diǎn).點(diǎn)Q(0,t)是線(xiàn)段OA(除端點(diǎn)外)上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn),過(guò)Q作平行于x軸的直線(xiàn)交直線(xiàn)AP于點(diǎn)M,以QM為直徑的圓的圓心為N.
(1)求橢圓方程;
(2)若圓N與x軸相切,求圓N的方程;
(3)設(shè)點(diǎn)R為圓N上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)R到直線(xiàn)PF的最大距離為d,求d的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知圓O的半徑為1,PA、PB為該圓的兩條切線(xiàn),A、B為兩切點(diǎn),那么·
的最小值為_(kāi)_______.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第5課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
已知圓(x-1)2+(y+2)2=6與直線(xiàn)2x+y-5=0的位置關(guān)系是________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知圓M過(guò)兩點(diǎn)A(1,-1),B(-1,1),且圓心M在x+y-2=0上.
(1)求圓M的方程;
(2)設(shè)P是直線(xiàn)3x+4y+8=0上的動(dòng)點(diǎn),PA′、PB′是圓M的兩條切線(xiàn),A′、B′為切點(diǎn),求四邊形PA′MB′面積的最小值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知直線(xiàn)l1、l2分別與拋物線(xiàn)x2=4y相切于點(diǎn)A、B,且A、B兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a、b(a、b∈R).
(1)求直線(xiàn)l1、l2的方程;
(2)若l1、l2與x軸分別交于P、Q,且l1、l2交于點(diǎn)R,經(jīng)過(guò)P、Q、R三點(diǎn)作圓C.
①當(dāng)a=4,b=-2時(shí),求圓C的方程;
②當(dāng)a,b變化時(shí),圓C是否過(guò)定點(diǎn)?若是,求出所有定點(diǎn)坐標(biāo);若不是,請(qǐng)說(shuō)明理由.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第4課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:填空題
圓心在y軸上,半徑為1,且過(guò)點(diǎn)(1,2)的圓的方程為_(kāi)_____________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第3課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
已知點(diǎn)A(4,-3),B(2,-1)和直線(xiàn)l:4x+3y-2=0,求一點(diǎn)P使|PA|=|PB|,且點(diǎn)P到l的距離等于2.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:2013-2014學(xué)年高考數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)考點(diǎn)引領(lǐng)+技巧點(diǎn)撥第九章第10課時(shí)練習(xí)卷(解析版) 題型:解答題
如圖,過(guò)拋物線(xiàn)C:y2=4x上一點(diǎn)P(1,-2)作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn),分別與拋物線(xiàn)交于點(diǎn)A(x,y1),B(x2,y2).
(1)求y1+y2的值;
(2)若y1≥0,y2≥0,求△PAB面積的最大值.
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