Question

已知命題p：指數(shù)函數(shù)y=a^x在R上單調(diào)遞增；命題q：函數(shù)y=x²+（a-1）x+1有兩個(gè)不等的根，若p∨q為真，?q也為真．求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

Answer 1

分析：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，若p真：a＞1，若q真：△=（a-1）²-4＞0，分別求出a的范圍，由題意可知q假，p真，可求

解答：解：根據(jù)指數(shù)函數(shù)的性質(zhì)可知，若p真：a＞1，
若q真：△=（a-1）²-4=a²-2a-3＞0
即a＞3或a＜-1（4分）
∵p∨q為真，?q也為真
故q假，p真
∴

-1≤a≤3 a＞1

∴1＜a≤3（9分）

點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性的性質(zhì)的應(yīng)用，二次函數(shù)性質(zhì)的應(yīng)用及復(fù)合命題的真假關(guān)系的簡(jiǎn)單應(yīng)用．