將4個(gè)編號(hào)為1、2、3、4的小球放入4個(gè)編號(hào)為1、2、3、4的盒子中．

(1)有多少種放法？

(2)每盒至多一球，有多少種放法？

(3)恰好有一個(gè)空盒，有多少種放法？

答案：
解析：

　　解：(1)每個(gè)小球都可能放入4個(gè)盒子中的任何一個(gè)，將小球一個(gè)一個(gè)地放入盒子，共有4×4×4×4＝44＝256種放法．

　　(2)為全排列問題，共有＝24種放法．

　　(3)先將四個(gè)小球分為三組，有種，

　　再將三組小球投入四個(gè)盒子中的三個(gè)盒子，

　　有種投放方法，

　　故共有＝144(種)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

8、將5個(gè)不同的小球放入編號(hào)為1，2，3，4，5的5個(gè)盒子中，恰好有一個(gè)空盒的放法一共有
1200
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將編號(hào)為1、2、3的三個(gè)小球，放入編號(hào)為1、2、3、4的四個(gè)盒子中如果每個(gè)盒子中最多放一個(gè)球，那么不同的放球方法有
24
24
種；如果4號(hào)盒子中至少放兩個(gè)球，那么不同的放球方法有
10
10
種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將有編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)球放入有編號(hào)為1，2，3，4，5，6的六個(gè)盒子，要求每盒內(nèi)放一個(gè)球，則恰好有兩個(gè)球的編號(hào)與盒子的編號(hào)相同的放法有（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個(gè)人隨機(jī)將編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)小球放入編號(hào)為1，2，3，4的四個(gè)盒子中去，每個(gè)盒子放入一球，當(dāng)盒子編號(hào)與球的編號(hào)相同時(shí)叫做放對(duì)了，否則叫放錯(cuò)了，設(shè)放對(duì)了的小球數(shù)有ξ個(gè)．
（1）求ξ的分布列；
（2）求ξ的期望與方差．

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