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2.解關(guān)于x的不等式|x-1|+|2-x|>3+x.

分析 通過當(dāng)x≤1時,當(dāng)1<x≤2時,當(dāng)x>2時,去掉絕對值符號,然后求解不等式的解集.

解答 解:1)當(dāng)x≤1時,原不等式變形為-(x-1)-(x-2)>3+x⇒x<0
由x≤1,所以x<0
2)當(dāng)1<x≤2時,原不等式變形為(x-1)-(x-2)>3+x⇒x<-2
由1<x≤2,所以此類情況解集為Φ
3)當(dāng)x>2時,原不等式變形為(x-1)+(x-2)>3+x⇒x>6
由x>2,所以x>6
綜上所述,原不等式的解集為{x|x<0或x>6}

點評 本題考查絕對值不等式的解法,考查分類討論思想以及轉(zhuǎn)化思想的應(yīng)用,考查計算能力.

練習(xí)冊系列答案
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