【題目】甲、乙兩家外賣公司，其送餐員的日工資方案如下：甲公司的底薪80元，每單抽成4元；乙公司無底薪，40單以內(nèi)（含40單）的部分每單抽成6元，超出40單的部分每單抽成7元，假設(shè)同一公司送餐員一天的送餐單數(shù)相同，現(xiàn)從兩家公司各隨機(jī)抽取一名送餐員，并分別記錄其50天的送餐單數(shù)，得到如下頻數(shù)表：

甲公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

10

15

10

10

5

乙公司送餐員送餐單數(shù)頻數(shù)表

送餐單數(shù)

38

39

40

41

42

天數(shù)

5

10

10

20

5

（1）現(xiàn)從甲公司記錄的50天中隨機(jī)抽取3天，求這3天送餐單數(shù)都不小于40的概率；

（2）若將頻率視為概率，回答下列兩個問題：

①記乙公司送餐員日工資為（單位：元），求的分布列和數(shù)學(xué)期望；

②小王打算到甲、乙兩家公司中的一家應(yīng)聘送餐員，如果僅從日工資的角度考慮，請利用所學(xué)的統(tǒng)計學(xué)知識為小王作出選擇，并說明理由．

【答案】（1）.（2）見解析

【解析】試題分析：（1）為古典概型，利用組合數(shù)公式計算基本事件的總數(shù)和隨機(jī)事件中含有的基本事件的總數(shù)即可.（2）為計算離散型隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望，利用公式計算即可．

（1）記抽取的天送餐單數(shù)都不小于40為事件，則.

（2）①設(shè)乙公司送餐員送餐單數(shù)為，

則當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， ，當(dāng)時， .

所以的所有可能取值為228，234，240，247，254.故的分布列為：

228

234

240

247

254

所以

②依題意，甲公司送餐員日平均送餐單數(shù)為

所以甲公司送餐員日平均工資為元.

由①得乙公司送餐員日平均工資為241.8元.因?yàn)?/span>，故推薦小王去乙公司應(yīng)聘.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在平面四邊形中， ， 為正三角形，則面積的最大值為（ ）

A. 2 B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖,矩形和梯形所在平面互相垂直， ， , .

（Ⅰ）求證： 平面;

（Ⅱ）當(dāng)的長為何值時,二面角的大小為60°．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某班級有50名學(xué)生，其中有30名男生和20名女生．隨機(jī)詢問了該班五名男生和五名女生在某次數(shù)學(xué)測驗(yàn)中的成績，五名男生的成績分別為86,94,88,92,90，五名女生的成績分別為88,93,93,88,93.下列說法一定正確的是( )

A．這種抽樣方法是一種分層抽樣

B．這種抽樣方法是一種系統(tǒng)抽樣

C．這五名男生成績的方差大于這五名女生成績的方差

D．該班男生成績的平均數(shù)小于該班女生成績的平均數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（）若曲線與直線相切于點(diǎn)，求點(diǎn)的坐標(biāo)．

（）令，當(dāng)時，求的單調(diào)區(qū)間．

（）當(dāng)，證明：當(dāng)， ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為了解本市居民的生活成本，甲、乙、丙三名同學(xué)利用假期分別對三個社區(qū)進(jìn)行了“家庭每月日常消費(fèi)額”的調(diào)查.他們將調(diào)查所得到的數(shù)據(jù)分別繪制成頻率分布直方圖（如圖所示），記甲、乙、丙所調(diào)查數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差分別為s1、s2、s3，則它們的大小關(guān)系為__________.（用“＞”連接）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】2015年12月10日，我國科學(xué)家屠呦呦教授由于在發(fā)現(xiàn)青蒿素和治療瘧疾的療法上的貢獻(xiàn)獲得諾貝爾醫(yī)學(xué)獎，以青蒿素類藥物為主的聯(lián)合療法已經(jīng)成為世界衛(wèi)生組織推薦的抗瘧疾標(biāo)準(zhǔn)療法，目前，國內(nèi)青蒿人工種植發(fā)展迅速，調(diào)查表明，人工種植的青蒿的長勢與海撥高度、土壤酸堿度、空氣濕度的指標(biāo)有極強(qiáng)的相關(guān)性，現(xiàn)將這三項(xiàng)的指標(biāo)分別記為，并對它們進(jìn)行量化：0表示不合格，1表示臨界合格，2表示合格，再用綜合指標(biāo)的值評定人工種植的青蒿的長勢等級，若，則長勢為一級；若，則長勢為二極；若，則長勢為三級，為了了解目前人工種植的青蒿的長勢情況，研究人員隨機(jī)抽取了10塊青蒿人工種植地，得到如下結(jié)果：

種植地編號

種植地編號

（1）若該地有青蒿人工種植地180個，試估計該地中長勢等級為三級的個數(shù)；

（2）從長勢等級為一級的青蒿人工種植地中隨機(jī)抽取兩個，求這兩個人工種植地的綜合指標(biāo)均為4個概率.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓（）的左、右焦點(diǎn)分別為、，設(shè)點(diǎn)，在中， ，周長為.

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)不經(jīng)過點(diǎn)的直線與橢圓相交于、兩點(diǎn)，若直線與的斜率之和為，求證：直線過定點(diǎn)，并求出該定點(diǎn)的坐標(biāo)；

（3）記第（2）問所求的定點(diǎn)為，點(diǎn)為橢圓上的一個動點(diǎn)，試根據(jù)面積的不同取值范圍，討論存在的個數(shù)，并說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】【選修4—4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程】

在直角坐標(biāo)系中，直線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)， 為直線的傾斜角). 以平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的長度單位，建立極坐標(biāo)系. 圓C的極坐標(biāo)方程為，設(shè)直線l與圓C交于兩點(diǎn)．

（Ⅰ）求角的取值范圍；

（Ⅱ）若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的取值范圍.

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