Question

若雙曲線x2-

y2

m2

=1的一條漸近線的傾斜角α∈(0，

π

3

)，則m的取值范圍是（　�。�

• A．（-

  3

  ，0）
• B．(-

  3

  ，0)∪（0，

  3

  ）
• C．（0，

  3

  ）
• D．(-

  3

  3

  ，0)

Answer 1

分析：依題意，雙曲線x2-

y2

m2

=1的一條漸近線的傾斜角α∈（0，

π

3

），可知0＜|m|＜

3

，從而可得答案．

解答：解：∵雙曲線的方程為x2-

y2

m2

=1，
∴其漸近線方程為：y=±m(xù)x，
又一條漸近線的傾斜角α∈（0，

π

3

），
根據(jù)斜率的范圍，∴0＜|m|＜

3

，
∴-

3

＜m＜0或0＜m＜

3

．
故選B．

點評：本題考查雙曲線的簡單性質，考查斜率的概念，屬于中檔題．