已知向量
=(x2,y-cx),
=(1,x+b),
∥,(x,y,b,c∈R),且把其中x,y所滿足的關(guān)系式記為y=f(x),若f′(x)為f(x)的導函數(shù),F(xiàn)(x)=f(x)+af′(x)(a>0),且F(x)是R上的奇函數(shù).
(Ⅰ)求
和c的值;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在
[,a2]上單調(diào)遞減,求b的取值范圍;
(Ⅲ)當a=2時,設(shè)0<t<4且t≠2,曲線y=f(x)在點A(t,f(t))處的切線與曲線y=f(x)相交于點B(m,f(m))(A,B不重合),直線x=t與y=f(m)相交于點C,△ABC的面積為S,試用t表示△ABC的面積S(t),若P為S(t)上一動點,D(4,0),求直線PD的斜率的取值范圍.