Question

集合的真子集的個數(shù)是________個．

Answer 1

7
分析：通過解對數(shù)不等式化簡集合M，求出集合M的元素個數(shù)，利用真子集的個數(shù)公式：若一個集合含n個元素則其真子集的個數(shù)是2ⁿ-1求出真子集個數(shù)．
解答：因為，所以1≤lgx≤2，所以10≤x≤100，
因為x＜13，所以M={x|}={-1，-log₁₁10，-log₁₂10}
所以集合M中有3個元素，
所以其真子集的個數(shù)是2³-1=7，
故答案為：7．
點評：若一個集合含n個元素則其子集的個數(shù)是2ⁿ；真子集的個數(shù)是2ⁿ-1；非空真子集的個數(shù)是2ⁿ-2．