已知函數(shù)f(x)=ax3+bx2+cx在點(diǎn)x0處取得極小值,其導(dǎo)函數(shù)y=f'(x)的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)(1,0),(2,0),如圖所示.則x0=
 
考點(diǎn):利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值
專(zhuān)題:導(dǎo)數(shù)的綜合應(yīng)用
分析:觀察圖象滿足f′(x)=0的點(diǎn)附近的導(dǎo)數(shù)的符號(hào)的變化情況,來(lái)確定極小值,求出x0的值.
解答: 解:由圖象可知,在(-∞,1)上f'(x)>0,在(1,2)上f'(x)<0.
在(2,+∞)上f'(x)>0.
故f(x)在(-∞,1),(2,+∞)上遞增,在(1,2)上遞減.
因此f(x)在x=2處取得極小值,所以x0=2.
故答案為:2.
點(diǎn)評(píng):本題主要考查了利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的極值、單調(diào)性,以及觀察圖形的能力,屬于基礎(chǔ)題.
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