若sinα+sin2α=1，求cos2α+cos6α+cos8α的值.

思路分析：利用sinα+sin2α=1和sin2α+cos2α=1,將所求的式子化為關于sinα+sin2α的代數(shù)式.

解：∵sinα+sin2α=1，∴sinα=1-sin2α=cos2α.

∴cos2α+cos6α+cos8α

=sinα+sin3α+sin4α

=sinα+sin2α（sinα+sin2α）

=sinα+sin2α=1.

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