規(guī)定記號“?”表示一種運算,即a?b=
ab
+a+b
(a,b為正實數(shù)).若1?k=3,則k的值為
1
1
,此時函數(shù)f(x)=
k?x
x
的最小值為
3
3
分析:先利用新定義運算解方程1?k=3,得k的值,再利用均值定理求函數(shù)f(x)的最小值即可
解答:解:依題意,1?k=
k
+1+k=3,解得k=1
此時,函數(shù)f(x)=
k?x
x
=
1?x
x
=
x
+x+1
x
=1+
x
+
1
x
≥1+2
x
×
1
x
=3
故答案為 1,3
點評:本題主要考查了對新定義運算的理解,均值定理求最值的方法,特別注意均值定理求最值時等號成立的條件,避免出錯,屬基礎題
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

規(guī)定記號“*”表示一種運算,即a*b=
ab
+a+b,a,b是正實數(shù),已知1*k=7,則函數(shù)f(x)=k*x的值域是
 

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

10、規(guī)定記號“?”表示一種運算,即a?b=ab+a+b2(a,b為正實數(shù)),若1?k=2,則k=(  )

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

8、規(guī)定記號“?”表示一種運算,即a?b=ab+a+b2(a,b為正實數(shù)),若1?k=3,則k=( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

規(guī)定記號“□”表示一種運算,即:a□b=a2+2ab-b2,設函數(shù)f(x)=x□2,且關(guān)于x的方程為f(x)=lg|x+2|(x≠-2)恰有四個互不相等的實數(shù)根x1,x2,x3,x4,則x1+x2+x3+x4的值是(  )

查看答案和解析>>

同步練習冊答案