函數(shù)f(x)=sin(πx-
π
2
)-1是（　�。�
分析：由題意可得：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，并且根據(jù)誘導(dǎo)公式化簡函數(shù)的解析式，即可得到f（-x）=-cos（-πx）-1
=f（x），可得函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，并且得到函數(shù)的周期為：T=
2π
π
=2，進(jìn)而得到答案．
解答：解：由題意可得：函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，
因?yàn)?span id="zvmp9hs" class="MathJye">f(x)=sin(πx-
π
2
)-1=-cosπx-1，
所以f（-x）=-cos（-πx）-1=f（x），
所以函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，
又公式周期公式可得：T=
2π
π
=2，
所以f（x）是周期2的偶函數(shù)．
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)的奇偶性與周期性，以及有關(guān)的誘導(dǎo)公式，此題屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
4
)(x∈R，ω＞0)的最小正周期為π，為了得到函數(shù)g（x）=cosωx的圖象，只要將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
8
個單位長度
B、向右平移
π
8
個單位長度
C、向左平移
π
4
個單位長度
D、向右平移
π
4
個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
3
)（ω＞0）的最小正周期為π，將函數(shù)y=f（x）的圖象向右平移m（m＞0）個單位長度后，所得到的圖象關(guān)于原點(diǎn)對稱，則m的最小值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f(x)=sin(ωx+
π
6
)的導(dǎo)函數(shù)y=f'（x）的部分圖象如圖所示：圖象與y軸交點(diǎn)P(0，
3
3
2
)，與x軸正半軸的兩交點(diǎn)為A、C，B為圖象的最低點(diǎn)，則S△ABC=
π
2
π
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2011•許昌一模）函數(shù)f(x)=sin(
π
4
+x)sin(
π
4
-x)的最小正周期是
π
π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•浙江模擬）在△ABC中，內(nèi)角A、B、C的對邊長分別為a、b、c，已知函數(shù)f(x)=sin(2x-
π
6
)滿足：對于任意x∈R，f（x）≤f（A））恒成立．
（1）求角A的大�。�
（2）若a=
3
，求BC邊上的中線AM長的取值范圍．

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