【題目】如圖,四棱錐中,底面為平行四邊形, , , 底面.
(1)證明: ;
(2)設(shè),求點(diǎn)到面的距離.
【答案】(1)見解析(2)
【解析】試題分析:(Ⅰ)要證明線線垂直,一般用到線面垂直的性質(zhì)定理,即先要證線面垂直,首先由已知底面.知,因此要證平面,從而只要證,這在中可證;(Ⅱ)要求點(diǎn)到平面的距離,可過點(diǎn)作平面的垂線,由(Ⅰ)的證明,可得平面,從而有平面,因此平面平面,因此只要過作于,則就是的要作的垂線,線段的長就是所要求的距離.
試題解析:(Ⅰ)證明:因?yàn)?/span>, ,
由余弦定理得.
從而,∴,
又由底面, 面,可得.
所以平面.故.
(Ⅱ)解:作,垂足為.
已知底面,則,
由(Ⅰ)知,又,所以.
故平面, .
則平面.
由題設(shè)知, ,則, ,
根據(jù),得,
即點(diǎn)到面的距離為.
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(1)求橢圓C的離心率;
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(1)求 的值;
(2)求tan(A﹣B)的最大值.
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