對(duì)正多面體有如下描述:①每個(gè)面都是正多邊形,棱數(shù)可以不同;②每個(gè)頂點(diǎn)必須有相同的棱數(shù);③正多面體有無數(shù)個(gè);④正多面體的一個(gè)面的邊數(shù)可以是3或4.其中正確的有________.

②④
分析:根據(jù)正多面體的定義及幾何特征,我們逐一分析已知中的四個(gè)命題,判斷其真假后,進(jìn)而可以得到答案.
解答:正多面體每個(gè)面都是正多邊形,棱數(shù)必須相同,故①錯(cuò)誤;
正多面體過每一個(gè)頂點(diǎn)必須有相同的棱數(shù),故②正確;
正多面體共5種,故正多面體有無數(shù)個(gè)錯(cuò)誤;
正四面體,正八面體,正二十面體每個(gè)面的邊數(shù)為3,正六面體每一個(gè)面的邊數(shù)為4,故④正確;
故答案為:②④.
點(diǎn)評(píng):本題考查的知識(shí)點(diǎn)是多面體的幾何特征,由于正多面體不屬于高中數(shù)學(xué)研究范圍,故可通過http:∥zh.wikipedia.org/wiki/%E6%AD%A3%E5%A4%9A%E9%9D%A2%E9%AB%94對(duì)正多面體的定及及其性質(zhì),進(jìn)行了解.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)正多面體有如下描述:①每個(gè)面都是正多邊形,棱數(shù)可以不同;②每個(gè)頂點(diǎn)必須有相同的棱數(shù);③正多面體有無數(shù)個(gè);④正多面體的一個(gè)面的邊數(shù)可以是3或4.其中正確的有
②④
②④

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

對(duì)正多面體有如下描述:

①每個(gè)面都是正多邊形,棱數(shù)可以不同;

②每個(gè)頂點(diǎn)必須有相同的棱數(shù);

③正多面體有無數(shù)個(gè);

④正多面體的一個(gè)面的邊數(shù)可以是3或4.

其中正確的有_______.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年湖北省武漢市華中師大一附中高二(下)期末總復(fù)習(xí)試卷(立體幾何)(解析版) 題型:填空題

對(duì)正多面體有如下描述:①每個(gè)面都是正多邊形,棱數(shù)可以不同;②每個(gè)頂點(diǎn)必須有相同的棱數(shù);③正多面體有無數(shù)個(gè);④正多面體的一個(gè)面的邊數(shù)可以是3或4.其中正確的有   

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案