在面積為1的正方形ABCD內部隨機取一點P，則△PAB的面積大于等于數(shù)學公式的概率是________．


分析：設E、F分別為AD、BC的中點，可得四邊形ABFE是矩形．當點P落在線段EF上時，△PAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，可得此時S△ABP=S矩形ABFE=，由此可得當點P落在矩形CDEF內部或在EF上時△PAB的面積大于等于，即可算出△PAB的面積大于等于的概率．
解答：設正方形ABCD中，E、F分別為AD、BC的中點
∵四邊形ABCD是正方形，E、F分別為AD、BC的中點
∴EF∥AB且EF=AB，可得四邊形ABFE是矩形
∵正方形ABCD面積為1，∴AB=1且AE=AD=
當點P落在線段EF上時，△PAB的面積等于矩形ABFE面積的一半，
此時S△ABP=S矩形ABFE=
因此，當點P落在正方形ABCD內部，且在線段EF上或EF的上方時，
可使△PAB的面積大于等于
∴△PAB的面積大于等于的概率為P==
故答案為：
點評：本題給出正方形ABCD的面積為1，求其內部一點P與AB構成的三角形面積大于或等于的概率的概率，著重考查了正方形的性質、三角形面積公式和幾何概型計算公式等知識，屬于基礎題．
練習冊系列答案
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精英家教網如右圖所示，點P在邊長為1的正方形的邊上運動，設M是CD邊的中點，則當點P沿著A-B-C-M運動時，以點P經過的路程x為自變量，三角形APM的面積函數(shù)的圖象形狀大致是（　�。�
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如圖，點P在邊長為1的正方形ABCD上運動，設點M為CD的中點，當點P沿A→B→C→M運動時，點P經過的路程設為x，△APM面積設為y，則函數(shù)y=f（x）的圖象只可能是下圖中的（　�。�

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4（π+1）
4（π+1）
．（說明：“正方形PABC沿x軸滾動”包括沿x軸正方向和沿x軸負方向滾動．沿x軸正方向滾動指的是先以頂點A為中心順時針旋轉，當頂點B落在x軸上時，再以頂點B為中心順時針旋轉，如此繼續(xù)．類似地，正方形PABC可以沿x軸負方向滾動．）

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