已知函數(shù)
（1）求函數(shù)
的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；
（2）在
中，
分別是角A、B、C的對邊，若
,求
面積的最大值．
試題分析：(1)利用兩角和的正弦公式把
展開，再利用二倍角余弦、正弦公式對
的解析式
進行變形，可得
，然后根據(jù)周期公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性去求
的最小正周期和
單調(diào)遞減區(qū)間；（2） 由由已知得
，解出
，再由余弦定理結(jié)合基本不等式得
，又
，從而求出
面積的最大值。
試題解析：（1）函數(shù)
=
,
所以函數(shù)
的最小正周期為
，
由
得
，
即單調(diào)減區(qū)間為
。
(2)由
得
，由于C是
的內(nèi)角，
，故
，
由余弦定理得
，
（當(dāng)且僅當(dāng)
時取等號），
面積的最大值為
。
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題
科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
把曲線
先沿
軸向右平移
個單位，再沿
軸向下平移1個單位，得到的曲線方程為( )
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
已知函數(shù)
，
.
（1）求
的最小正周期；
（2）求
在閉區(qū)間
上的最大值和最小值.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：解答題
（1）化簡：
．
（2）已知：sinαcosα=
，且
＜α＜
，求cosα-sinα的值．
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
若函數(shù)
（
），又
，
，且
的最小值為
，則正數(shù)
的值是（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
已知函數(shù)
，將
圖象上每一點的縱坐標(biāo)保持不變,橫坐標(biāo)擴大到原來的2倍,然后把所得到的圖象沿
軸向左平移
個單位,這樣得到的曲線與
的圖象相同, 那么
的解析式為（ ）
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：單選題
函數(shù)
，則函數(shù)
為
| A．偶函數(shù) | B．奇函數(shù) | C．非奇非偶函數(shù) | D．既是奇函數(shù)又是偶函數(shù) |
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
函數(shù)
的最小正周期為___________.
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科目：高中數(shù)學(xué)
來源：不詳
題型：填空題
方程cos2x=3cosx+1的解集是________________
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，
；（2）
