【題目】在直角坐標(biāo)系xOy中，設(shè)傾斜角為α的直線(xiàn)L： （T為參數(shù)）與曲線(xiàn)C： （φ為參數(shù)）相交于不同的兩點(diǎn)A，B．
（1）若α= ，若以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，求直線(xiàn)AB的極坐標(biāo)方程；
（2）若直線(xiàn)的斜率為 ，點(diǎn)P（2， ），求|PA||PB|的值．

【答案】
（1）解：當(dāng)α= 時(shí)，直線(xiàn)l的普通方程為： =0

∴直線(xiàn)l的極坐標(biāo)方程為： ρcosθ﹣ρsinθ= ，即2 = ．


（2）解：曲線(xiàn)C： 普通方程是： +y2=1，

將 代入曲線(xiàn)C的普通方程，整理得：

（cos2α+4sin2α）t2+（8 sinα+4cosα）t+12=0

因?yàn)閨PA||PB|=|t1t2|= = =

而直線(xiàn)的斜率為 ，則tanα= 代入上式求得|PA||PB|= =7．


【解析】（1）先求出l的普通方程，然后根據(jù)極坐標(biāo)的關(guān)系進(jìn)行求解即可．（2）求出C的普通方程，利用參數(shù)的幾何意義進(jìn)行求解即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)是定義在上的偶函數(shù)，且當(dāng)時(shí)，.

（1）已畫(huà)出函數(shù)在軸左側(cè)的圖像，如圖所示，請(qǐng)補(bǔ)出完整函數(shù)的圖像，并根據(jù)圖像寫(xiě)出函數(shù)的增區(qū)間；

⑵寫(xiě)出函數(shù)的解析式和值域.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax+bx（其中a，b為常數(shù)，a＞0且a≠1，b＞0且b≠1）的圖象經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（1，6），．

（Ⅰ）求函數(shù)f（x）的解析式；

（Ⅱ）若a＞b，函數(shù)，求函數(shù)g（x）在[-1，2]上的值域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合U=R，集合A={x|x2-（a-2）x-2a≥0}，B={x|1≤x≤2}．

（1）當(dāng)a=1時(shí)，求A∩B；

（2）若A∪B=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形中， ， ， ，直角梯形通過(guò)直角梯形以直線(xiàn)為軸旋轉(zhuǎn)得到，且使得平面平面． 為線(xiàn)段的中點(diǎn)， 為線(xiàn)段上的動(dòng)點(diǎn)．

（）求證： ．

（）當(dāng)點(diǎn)滿(mǎn)足時(shí)，求證：直線(xiàn)平面．

（）當(dāng)點(diǎn)是線(xiàn)段中點(diǎn)時(shí)，求直線(xiàn)和平面所成角的正弦值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如果執(zhí)行程序框圖，且輸入n=6，m=4，則輸出的p=（ ）

A.240
B.120
C.720
D.360

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于函數(shù)f（x）=x3cos3（x+ ），下列說(shuō)法正確的是（ ）
A.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞增
B.f（x）是奇函數(shù)且在（﹣ ， ）上遞減
C.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞增
D.f（x）是偶函數(shù)且在（0， ）上遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn)是曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn), 到點(diǎn)的距離與到直線(xiàn)的距離相等.

（Ⅰ）求曲線(xiàn)的方程;

（Ⅱ）設(shè)是曲線(xiàn)上的點(diǎn),點(diǎn)在曲線(xiàn)上,直線(xiàn)分別與軸交于點(diǎn),且,求直線(xiàn)的斜率.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】定義在（0，+∞）的函數(shù)f（x）滿(mǎn)足如下三個(gè)條件：

①對(duì)于任意正實(shí)數(shù)a、b，都有f（ab）=f（a）+f（b）-1；

②f（2）=0；

③x＞1時(shí)，總有f（x）＜1．

（1）求f（1）及的值；

（2）求證：函數(shù)f（x）在（0，+∞）上是減函數(shù)；

（3）如果存在正數(shù)k，使關(guān)于x的方程f（kx）+f（2-x）=-1有解，求正實(shí)數(shù)k的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案