在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，則
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=（　　）
A、
3
2
B、-
3
2
C、3
D、0
考點(diǎn)：平面向量數(shù)量積的運(yùn)算
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：根據(jù)向量的數(shù)量積的運(yùn)算解答，注意向量的夾角不一定是三角形的內(nèi)角．
解答： 解：∵在邊長(zhǎng)為1的正△ABC中，若
AB
=
a
，
BC
=
b
，
CA
=
c
，
∴
a
•
b
+
b
•
c
+
c
•
a
=AB×BC×cos120°+BC×AC×cos120°+AC×AB×cos20°=-
1
2
-
1
2
-
1
2
=-
3
2
；
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的數(shù)量積的應(yīng)用；特別注意三角形的內(nèi)角不一定是向量的夾角；當(dāng)向量共起點(diǎn)或者共終點(diǎn)時(shí)，向量的夾角才是對(duì)應(yīng)線段的內(nèi)角．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若定義在R上的f（x）滿足f（x+1）=
1+f(x)
1-f(x)
，則函數(shù)f（x）必有一周期為（　�。�
A、2B、3C、4D、5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知A，B，C為三角形的三個(gè)內(nèi)角，它們的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，已知直線xsinA+ysinB+sinC=0到原點(diǎn)的距離大于1，則此三角形為（　�。�
A、銳角三角形B、直角三角形
C、鈍角三角形D、不能確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知拋物線的方程為y2=2x，則其焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�
A、(0，
1
2
)
B、(
1
2
，0)
C、(±
1
2
，0)
D、(0，-
1
2
)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

隨機(jī)變量x的分布列P（x=k）=
P
k(k+1)
（k=1，2，3，4），其中P為常數(shù)，則P（
1
2
＜x＜
5
2
）=（　�。�
A、
2
3
B、
3
4
C、
4
5
D、
5
6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)y=
|x|
xax
（a＞1）的圖象的大致形狀是（　�。�
A、
B、
C、
D、

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（文）已知
a
=2（cosωx，cosωx），
b
=（cosωx，
3
sinωx）（其中0＜ω＜1），函數(shù)f（x）=
a
•
b
，若直線x=
π
3
是函數(shù)f（x）圖象的一條對(duì)稱軸．
（Ⅰ）試求ω的值；
（Ⅱ）若函數(shù)y=g（x）的圖象是由y=f（x）的圖象的各點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍，然后再向左平移
2π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度得到，求y=g（x）在[-
π
2
，
3π
2
]上的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，已知⊙O：x2+y2=1和定點(diǎn)A（2，2），由⊙O外一點(diǎn)P（a，b）向⊙O引切線PQ，Q為切點(diǎn)，且滿足|PQ|=|PA|．
（Ⅰ） 求實(shí)數(shù)a，b之間滿足的關(guān)系式；
（Ⅱ） 求線段PQ的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=4x2+ax+b，設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）＞0的解集為（x1，x2），且方程f（x）=x的兩實(shí)根為α，β．
（1）若|α-β|=2，求a，b的關(guān)系式；
（2）若α＜1＜β＜2，求（x1+1）（x2+1）的范圍．

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同步練習(xí)冊(cè)答案