已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=-f（x）+2，且當(dāng)x∈（0，5）時(shí)，f（x）=x，則f（2012）的值為
2
2
．
分析：先根據(jù)函數(shù)f（x）滿足f（x+5）=-f（x）+2，利用賦值得出周期性，再通過周期性將2012調(diào)整到（0，5）內(nèi)，即可求解．
解答：解：∵f（x+5）=-f（x）+2
∴f（x+10）=-f（x+5）+2=f（x）-2+2=f（x）
所以函數(shù)f（x）是周期函數(shù)，周期T=10
∴f（2012）=f（2）=2．
故答案為：2．
點(diǎn)評(píng)：本體是函數(shù)性質(zhì)的綜合應(yīng)用，這一類型的題通常會(huì)涉及到周期性、單調(diào)性、奇偶性、對(duì)稱性等．期中周期性的考查通常比較隱蔽，要注意挖掘題中的隱含條件（如f（x+a）=m-f（x）等都能推出函數(shù)f（x）的周期T=2a）．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足下列條件：
①對(duì)任意的x∈R都有f（x+2）=f（x）；
②若0≤x1＜x2≤1，都有f（x1）＞f（x2）；
③y=f（x+1）是偶函數(shù)，
則下列不等式中正確的是（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足：f（x）=
f(x-1)-f(x-2)，x＞0
log2(1-x)，       x≤0
  則：
①f（3）的值為
0
0
，
②f（2011）的值為
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）滿足f（x+1）=-f（x），且x∈（-1，1]時(shí)f(x)=
1，(-1＜x≤0)
-1，(0＜x≤1)
，則f（3）=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x）是偶函數(shù)，對(duì)x∈R都有f（2+x）=f（2-x），當(dāng)f（-3）=-2時(shí)，f（2013）的值為（　�。�
A、-2B、2C、4D、-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在R上的函數(shù)f（x），對(duì)任意x∈R，都有f（x+6）=f（x）+f（3）成立，若函數(shù)y=f（x+1）的圖象關(guān)于直線x=-1對(duì)稱，則f（2013）=（　�。�
A、0B、2013C、3D、-2013

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