已知兩定點(diǎn)為A(－1，0)，B(2，0)，則滿足∠MBA＝2∠MAB的動(dòng)點(diǎn)M的軌跡方程是________．

答案：
解析：

解：設(shè)M(x，y)，MA的傾斜角為α，則tanα＝，又MB的傾斜角為π－2α，∴－tan2α＝．∵tan2α＝，

∴－．得y＝0(－1＜x＜2)或2(x＋1)(x－2)＝，即＝1(x＞1)．


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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)A（-2，0），B（1，0），如果動(dòng)點(diǎn)P滿足條件|PA|=2|PB|，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所包圍的圖形的面積為
4π
4π
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩定點(diǎn)為A，B且|AB|=4，動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離之比為
12
．
（1）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C
（2）若直線l的斜率k=1且與曲線C相切，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知兩定點(diǎn)A（-1，0），B（1，0）和定直線l：x=4，動(dòng)點(diǎn)M在直線l上的射影為N，且2|
BM
|=|
MN
|．
（Ⅰ）求動(dòng)點(diǎn)M的軌跡C的方程并畫草圖；
（Ⅱ）是否存在過點(diǎn)A的直線n，使得直線n與曲線C相交于P，Q兩點(diǎn)，且△PBQ的面積等于
6
3
5
？如果存在，請(qǐng)求出直線n的方程；如果不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知兩定點(diǎn)為A，B且|AB|=4，動(dòng)點(diǎn)P到兩定點(diǎn)的距離之比為
1
2
．
（1）適當(dāng)建立直角坐標(biāo)系，并求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡方程C
（2）若直線l的斜率k=1且與曲線C相切，求直線l的方程．

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