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設函數f（x）=x2+2|x|+2，-5≤x≤5．
（1）求f（-2）；
（2）判斷f（x）的奇偶性并加以證明．
分析：（1）把-2帶入解析式即可求得；
（2）根據函數奇偶性的定義進行判斷．
解答：解：（1）f（-2）=4+2|-2|+2=10；
（2）f（x）在定義域內為偶函數．
因為函數f（x）的定義域為[-5，5]，關于原點對稱．
又f（-x）=（-x）2+2|-x|+2=x2+2|x|+2=f（x），
所以函數f（x）為偶函數．
點評：本題考查函數值的求解及函數單調性的判斷問題，屬基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+|x-2|-1，x∈R．
（1）判斷函數f（x）的奇偶性；
（2）求函數f（x）的最小值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-ax+a+3，g（x）=ax-2a．若存在x0∈R，使得f（x0）＜0與g（x0）＜0同時成立，則實數a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+aln（x+1），a∈R．（注：(ln(x+1))′=
1x+1
）．
（1）討論f（x）的單調性．
（2）若f（x）有兩個極值點x1，x2，且x1＜x2，求f（x2）的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2-mlnx，h（x）=x2-x+a．
（1）若曲線y=f（x）在x=1處的切線為y=x，求實數m的值；
（2）當m=2時，若方程f（x）-h（x）=0在[1，3]上恰好有兩個不同的實數解，求實數a的取值范圍；
（3）是否存在實數m，使函數f（x）和函數h（x）在公共定義域上具有相同的單調性？若存在，求出m的值，若不存在，說明理由．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設函數f（x）=x2+x+aln（x+1），其中a≠0．
（1）若a=-6，求f（x）在[0，3]上的最值；
（2）若f（x）在定義域內既有極大值又有極小值，求實數a的取值范圍；
（3）求證：不等式ln
n+1
n
＞
n-1
n3
（n∈N*）恒成立．

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