已知tanθ=2，求：
（1）
sinθ+2cosθ
sinθ-cosθ
 的值；
（2）
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
 的值．
分析：（1）由tanθ=2，對已知化解可得
sinθ+2cosθ
sinθ-cosθ
=
tanθ+2
tanθ-1
代入即可求解．
（2）
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
=
cosθ-sinθ
sinθ+cosθ
=
1-tanθ
1+tanθ
分別代入可求
解答：解：（1）∵tanθ=2
∴
sinθ+2cosθ
sinθ-cosθ
=
tanθ+2
tanθ-1
=4    
（2）
2cos2
θ
2
-sinθ-1
2
sin(
π
4
+θ)
=
cosθ-sinθ
2
(
2
2
sinθ+
2
2
cosθ)
=
cosθ-sinθ
sinθ+cosθ
=
1-tanθ
1+tanθ
=-
1
3
點評：本題主要考查了三角函數(shù)的化簡的應用，解題的關鍵是所求的式子化簡為含有正切的形式，屬于基礎試題
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（1）
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2cosα+2sinα
；                  
（2）
2sin2α-3cos2α
cosαsinα
．

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（1）
2sinα-3sinα4sinα-9cosα
；    
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3
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cos(
π
2
+α)sin(-π-α)
cos(
11π
2
-α)sin(
9π
2
+α)
的值．

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