11．一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，焦點（4，0），則雙曲線的標準方程為$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．

分析 利用雙曲線的性質(zhì)，求出雙曲線的實半軸與虛半軸的長，即可求出雙曲線的方程．

解答 解：一條漸近線方程為y=$\sqrt{3}$x，焦點（4，0），可得c=4，$\frac{a}$=$\sqrt{3}$，c2=a2+b2，解得a=2，b=2$\sqrt{3}$．
則雙曲線的標準方程為：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．
故答案為：$\frac{x^2}{4}-\frac{y^2}{12}=1$．

點評 本題考查雙曲線的簡單性質(zhì)的應用，雙曲線的標準方程的求法，考查計算能力．

練習冊系列答案
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1．在△ABC中，若sinAcosA=sinBcosB，則△ABC形狀為等腰或直角三角形．

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2．已知x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}y≥x\\ x+y≤2\\ x≥a（a＜1）\end{array}\right.$，則z=2x+y的最大值是（　�。�
A．3B．1C．-1D．不存在

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19．下列各組函數(shù)中，是相等函數(shù)的是（　�。�
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C．$f（x）=\sqrt{{{（-x）}^2}}$，$g（x）={（\sqrt{-x}）^2}$D．$f（x）=\frac{{{x^2}+x}}{x+1}$，g（x）=x

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6．圓C1：（x+2）2+（y-m）2=9與圓C2：（x-m）2+（y+1）2=4外切，則m的值為（　�。�
A．2B．-5C．2或-5D．不確定

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16．四棱柱ABCD-A1B1C1D1中，底面ABCD是梯形，AD∥BC，側面ABB1A1是菱形，∠DAB=∠DAA1．
（1）求證：A1B⊥AD；
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3．函數(shù)y=1+|x|的圖象大致是（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

20．使不等式23x-1＞2成立的x取值范圍為（　�。�
A．（$\frac{2}{3}$，+∞）B．（1，+∞）C．（$\frac{1}{3}$，+∞）D．（-$\frac{1}{3}$，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

1．已知函數(shù)$f（x）=\sqrt{2}{sin^2}x-\sqrt{2}sinx•cosx-\frac{{\sqrt{2}}}{2}$．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式，并用“五點法作圖”在給出的直角坐標系中畫出函數(shù)y=f（x）在區(qū)間[0，π]上的圖象；
（2）設α∈（0，π），f（$\frac{α}{2}$）=$-\frac{1}{2}$，求sinα的值．

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