經過點P(-3,-4),且在x軸、y軸上的截距相等的直線l的方程是 ________.
4x-3y=0,或 x+y+7=0
分析:當直線過原點時,點斜式求直線的方程,并化為一般式.當直線不過原點時,設直線方程
+
=1,把點P(-3,-4)代入,
求出 a,即得直線方程.
解答:當直線過原點時,斜率為
=
,直線方程為 y=
x,即 4x-3y=0.
當直線不過原點時,設直線方程
+
=1,把點P(-3,-4)代入可得
+
=1,∴a=-7,∴所求直線的方程為
+
=1,x+y+7=0,
綜上,所求直線的方程為 4x-3y=0,或 x+y+7=0,
故答案為:4x-3y=0,或 x+y+7=0.
點評:本題考查直線方程的求法,當直線在x軸、y軸上的截距相等時,要特別注意截距都等于0的情況,體現了分類討論的數學思想.