Question

設(shè)

a

，

b

是兩個(gè)非零向量，有以下四個(gè)說法：
①若

a

∥

b

，則向量

a

在

b

方向上的投影為|

a

|；
②若

a

•

b

＜0，則向量

a

與

b

的夾角為鈍角；
③若|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得

b

=λ

a

；
④若存在實(shí)數(shù)λ，使得

b

=λ

a

，則|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|．
其中正確的說法個(gè)數(shù)有（　�。�

• A、1
• B、2
• C、3
• D、4

Answer 1

考點(diǎn)：命題的真假判斷與應(yīng)用

專題：證明題,平面向量及應(yīng)用

分析：對(duì)四個(gè)命題一一分析判斷．

解答： 解：①若

a

∥

b

，則向量

a

在

b

方向上的投影為|

a

|；不正確；也可能是-|

a

|；
②若

a

•

b

＜0，則向量

a

與

b

的夾角為鈍角；不正確；也可能是180°；
③若|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|，則存在實(shí)數(shù)λ，使得

b

=λ

a

；正確；
④若存在實(shí)數(shù)λ，使得

b

=λ

a

，則|

a

+

b

|=|

a

|-|

b

|．不正確；也可能是|

a

+

b

|=|

a

|+|

b

|．
故選：A．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的應(yīng)用及命題的判斷，屬于基礎(chǔ)題．