分析 函數(shù)f(x)=3xx+3,可得an=f(an-1)=3an−1an−1+3,(n≥2且n∈N+),變形為:1an-1an−1=13,利用等差數(shù)列的通項公式即可得出.
解答 解:∵函數(shù)f(x)=3xx+3,
∴an=f(an-1)=3an−1an−1+3,(n≥2且n∈N+)
∴1an-1an−1=13,
∴數(shù)列{1an}是等差數(shù)列,公差為13,首項為2.
∴1an=2+13(n-1),
解得an=3n+5,
則a2011=32016=1672.
故答案為:1672.
點評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、等差數(shù)列的通項公式,考查了推理能力與計算能力,屬于中檔題.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | ①② | B. | ①④ | C. | ①②③ | D. | ②③ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | 22√6 | B. | 22√23 | C. | 11√23 | D. | 11√6 |
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A. | 3 | B. | 4 | C. | 15 | D. | 16 |
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A. | (-∞,-1)∪(1,2)∪(3,+∞) | B. | (-1,1)∪(2,3) | C. | (-1,1)∪(1,2) | D. | (1,2)∪(2,3) |
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