lim
x→1
x+a
+b
x2-1
=1，則a=
 
，b=
 
．
分析：由
lim
x→1
x+a
+b
x2-1
=
lim
x→1
x+a-b2
(x+1)(x-1)(
x+a
-b)
=1，知
a-b2=-1
1
2(
a+1
-b)
=1
，從而能夠求出a和b．
解答：解：∵
lim
x→1
x+a
+b
x2-1
=1，
∴
lim
x→1
x+a
+b
x2-1
=
lim
x→1
x+a-b2
(x+1)(x-1)(
x+a
-b)
=1
∴
a-b2=-1
1
2(
a+1
-b)
=1
，
a=-
15
16
，b=-
1
4
．
故答案為：-
15
16
；-
1
4
．
點評：本題考查函數(shù)的極限和運算，解題時要認(rèn)真審題，注意公式的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

lim
x→1
x+3
-2
x
-1
=（　�。�
A、
1
2
B、0
C、-
1
2
D、不存在

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若
lim
x→1
f(x-1)
x-1
=1，則
lim
x→1
x-1
f(2-2x)
=（　　）
A、-1
B、1
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2007•河?xùn)|區(qū)一模）已知a、b為常數(shù)，且
lim
x→1
x+a
-b
x-1
=
1
4
，則ab=
6
6
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

lim
x→1
x+a
+b
x2-1
=1，則a=______，b=______．

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