在△ABC中，角A，B，C的對邊分別為a，b，c.角A，B，C成等差數(shù)列．

(1)求cosB的值；

(2)邊a，b，c成等比數(shù)列，求sinAsinC的值．


解：(1)由已知2B＝A＋C，A＋B＋C＝180°，解得B＝60°，

所以cosB＝.

(2)法一：由題意知b2＝ac，由(1)知cosB＝，

根據(jù)正弦定理得sin2B＝sinAsinC，

所以sinAsinC＝1－cos2B＝.

法二：由已知b2＝ac，及cosB＝，

根據(jù)余弦定理得cosB＝，解得a＝c，所以A＝C＝B＝60°，故sinAsinC＝.


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


是否存在α∈(－，)，β∈(0，π)，使等式sin(3π－α)＝cos(－β), cos(－α)＝－cos(π＋β)同時成立？若存在，求出α，β的值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝(sin2x－cos2x)－2sinxcosx.

(1)求f(x)的最小正周期；

(2)設x∈，求f(x)的值域和單調遞增區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)的最小正周期為π，且f＝f，則(　　)

A．f在單調遞減

B．f在單調遞減

C．f在單調遞增

D．f在單調遞增

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


△ABC中，a＝，b＝，sinB＝，則符合條件的三角形有(　　)

A．1個                           B．2個

C．3個                           D．0個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


在△ABC中，B＝60°，AC＝，則△ABC周長的最大值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


地上畫了一個角∠BDA＝60°，某人從角的頂點D出發(fā)，沿角的一邊DA行走10米后，拐彎往另一方向行走14米正好到達∠BDA的另一邊BD上的一點，我們將該點記為點B，則B與D之間的距離為________米．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


已知數(shù)列{an}的前n項和Sn＝n2－9n，第k項滿足5＜ak＜8，則k的值為________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


設函數(shù)f(x)＝xm＋ax的導函數(shù)f′(x)＝2x＋1，則數(shù)列 (n∈N＋)的前n項和是(　　)

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