等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=23，公差d為整數(shù)，且第6項(xiàng)為正數(shù)，從第7項(xiàng)起為負(fù)數(shù)．
（1）求此數(shù)列的公差d；
（2）設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．
（3）當(dāng)前n項(xiàng)和Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值．
（1）由
a6＞0
a7＜0
得
23+5d＞0
23+6d＜0
?-
23
5
＜d＜-
23
6

∵d∈Z∴d=-4
（2）設(shè)前n項(xiàng)和為Sn，指出S1，S2，…Sn中哪一個(gè)值最大，并說(shuō)明理由．Sn=23n+
n(n-1)
2
•(-4)=-2n2+25n=-2(n-
25
4
)2+
625
16

∴n=6時(shí)，S6最大
（3）當(dāng)前n項(xiàng)和Sn是正數(shù)時(shí)，求n的最大值．
Sn=23n+
n(n-1)
2
•(-4)=-2n2+25n＞0∴0＜n＜12.5
∴n的最大值為12
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公差為d（a1∈Z，d∈Z），前n項(xiàng)的和為Sn，且S7=49，24＜S5＜26．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)數(shù)列{
1an•an+1
}的前n項(xiàng)的和為T(mén)n，求Tn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)是二項(xiàng)式(
x
-
2
x
)5展開(kāi)式的常數(shù)項(xiàng)，公差為二項(xiàng)式展開(kāi)式的各項(xiàng)系數(shù)和，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，且不等式ax2-3x+2＞0的解集為（-∞，1）∪（b，+∞）
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=
1anan+1
求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)a1=1，公差d=2，其前n項(xiàng)和Sn滿足Sk+2-Sk=24，則k=
5
5
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•瀘州二模）已知等差數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a，公差為b，等比數(shù)列{bn}的首項(xiàng)為b，公比為a，n=1，2，…，其中a，b均為正整數(shù)，且b2=6，a3=8，a＜b．
（Ⅰ）求a，b的值；
（Ⅱ）數(shù)列對(duì)于{an}，{bn}，存在關(guān)系式am+1=bn，試求a1+a2+…+am．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案