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【題目】在極坐標系中，已知曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，曲線C1 ， C2相交于A，B兩點．以極點O為原點，極軸所在直線為x軸建立平面直角坐標系，已知直線l的參數方程為 （t為參數）．
（1）求A，B兩點的極坐標；
（2）曲線C1與直線l分別相交于M，N兩點，求線段MN的長度．

【答案】
（1）解：由曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，得ρ2cos =8，所以ρ2=16，即ρ=±4

所以A，B兩點的極坐標為：A（4， ），B（﹣4， ）


（2）解：由曲線C1的極坐標方程得其直角坐標方程為x2﹣y2=8，

將直線 代入x2﹣y2=8整理得t2+2 t﹣14=0

即t1+t2=﹣2 ，t1t2=﹣14，

所以|MN|= =2


【解析】（1）由曲線C1的極坐標方程ρ2cos2θ=8，曲線C2的極坐標方程為θ= ，得ρ2cos =8，所以ρ2=16，求出ρ，即可求A，B兩點的極坐標；（2）利用參數的幾何意義，求線段MN的長度．

練習冊系列答案
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③不論為何值時， 與都關于直線對稱；

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其中，所有正確的結論的個數是（ ）

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4.

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