精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情
設函數y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內是減函數，則a=f（sin
π
6
），b=f（sin
π
4
），c=f（sin
π
3
）的大小關系是（　�。�
A、c＞b＞a
B、b＞c＞a
C、b＞a＞c
D、a＞b＞c
分析：先根據正弦函數的單調性比較出sin
π
6
，sin
π
4
，sin
π
3
的大小，進而根據函數f（x）的單調性比較出f（sin
π
6
），f（sin
π
4
），f（sin
π
3
）的大小，即a，b和c的大�。�
解答：解：∵0＜sin
π
6
＜sin
π
4
＜sin
π
3
，函數y=f（x）在區(qū)間（0，+∞）內是減函數，
∴f（sin
π
6
）＞f（sin
π
4
）＞f（sin
π
3
）
即a＞b＞c
故選D
點評：本題主要考查了函數的單調性．在解題的過程中要注意函數的單調區(qū)間．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義．對于給定的正數K，定義函數 fk(x)=
f(x)，f(x)≤K
K，f(x)＞K
，取函數f（x）=2-x-e-x．若對任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　�。�
A、K的最大值為2
B、K的最小值為2
C、K的最大值為1
D、K的最小值為1

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義，對于給定的正數K，定義函數：fK(x)=
f(x)
1
f(x)
f(x)≤K
 
f(x)＞K
，取函數f(x)=(
1
2
)|x|，當K=
1
2
時，函數fK（x）的值域是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（a，b）上的導數為f′（x），f′（x）在（a，b）上的導數為f″（x），若在（a，b）上，f″（x）＜0恒成立，則稱函數f（x）在（a，b）上為“凸函數”．若函數f(x)=
1
12
x4-
1
6
mx3-
3
2
x2為區(qū)間（-1，3）上的“凸函數”，則m=
2
2
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）上滿足f（-x）=f（4+x），f（4-x）=f（10+x），且在閉區(qū)間[0，7]上，f（x）=0僅有兩個根x=1和x=3，則方程f（x）=0在閉區(qū)間[-2011，2011]上根的個數有
805
805
．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

設函數y=f（x）在（-∞，+∞）內有定義．對于給定的正數K，定義函數fk（x）=
f(x)，f(x)≥K
K，f(x)＜K
，取函數f（x）=2+x+e-x．若對任意的x∈（+∞，-∞），恒有fk（x）=f（x），則（　　）

查看答案和解析>>

同步練習冊答案