Question

已知數(shù)列{a_n}滿足a₁=0，a_n+1=a_n+n，則a₂₀₁₃=

 

．

Answer 1

考點：數(shù)列遞推式

專題：計算題,等差數(shù)列與等比數(shù)列

分析：由數(shù)列遞推式可得，a₂₀₁₃=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₂₀₁₃-a₂₀₁₂），然后利用等差數(shù)列的前n項和得答案．

解答： 解：∵a₁=0，a_n+1=a_n+n，
∴a₂₀₁₃=a₁+（a₂-a₁）+（a₃-a₂）+…+（a₂₀₁₃-a₂₀₁₂）
=0+1+2+…+2012=

2012×(1+2012)

2

=2025078．
故答案為：2025078．

點評：本題考查了數(shù)列遞推式，考查了累加法求數(shù)列的通項公式，是中檔題．