已知曲線(xiàn)和y＝x2它們交于點(diǎn)P，過(guò)P點(diǎn)的兩條切線(xiàn)與x軸分別交于A，B兩點(diǎn)．求△ABP的面積．

答案：
解析：

解：由和y＝x2得點(diǎn)p的坐標(biāo)為(1，1)

又的導(dǎo)數(shù)為y′＝－，則在P點(diǎn)的導(dǎo)數(shù)為－1

因此在P點(diǎn)的切線(xiàn)方程為y－1＝－1(x－1)

即y＝－x＋2．

那么點(diǎn)B的坐標(biāo)為(2，0)，同理A點(diǎn)的坐標(biāo)為(，0)．

∴三角形的面積為SABP＝∣AB∣·h＝××1＝


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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：廣東省汕頭市英華外國(guó)語(yǔ)學(xué)校2009－2010學(xué)年高二下學(xué)期開(kāi)學(xué)檢測(cè)文科數(shù)學(xué)試題 題型：044

已知?jiǎng)狱c(diǎn)P(x，y)(y≥0)到定點(diǎn)F(0，1)的距離和它到直線(xiàn)y＝－1的距離相等，記點(diǎn)P的軌跡為曲線(xiàn)C．

(1)求曲線(xiàn)C的方程；

(2)設(shè)圓M過(guò)點(diǎn)A(0，2)，且圓心M(a，b)在曲線(xiàn)C上，若圓M與x軸的交點(diǎn)分別為E(x1，0)、G(x2，0)，求線(xiàn)段EG的長(zhǎng)度．

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