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5、設S、T是兩個非空集合，且S?T，T?S，令X=S∩T那么S∪X=
S
．
分析：由于S?T，T?S，故集合T是集合S的真子集，由于 X=S∩T故集合X與集合T相等，根據集合的并集運算法則，易得結果．
解答：解：∵S?T，T?S，
∴X=S∩T=T
∴S∪X=S∪T=S
故答案為：S
點評：本題考查的知識點是并集及其運算，其中根據已知判斷集合T與集合S的關系是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

8、設S是整數集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V=Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恒成立的是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

（理）設S是整數集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，TUV=Z且?a，b，c∈T有abc∈T，?x，y，z∈V有xyz∈V，有結論
①T，V中至少有一個關于乘法是封閉的；
②T，V中至多有一個關于乘法是封閉的；
③T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的；  
④T，V中每一個關于乘法都是封閉的．
其中結論恒成立的是
①
①
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

設S是整數集Z的非空子集，如果∀a，b∈S，有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V＝Z，且∀a，b，c∈T，有abc∈T；∀x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恒成立的是(　　)

A．T，V中至少有一個關于乘法是封閉的

B．T，V中至多有一個關于乘法是封閉的

C．T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的

D．T，V中每一個關于乘法都是封閉的

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科目：高中數學 來源：不詳 題型：填空題

（理）設S是整數集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的．若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，TUV=Z且?a，b，c∈T有abc∈T，?x，y，z∈V有xyz∈V，有結論
①T，V中至少有一個關于乘法是封閉的；
②T，V中至多有一個關于乘法是封閉的；
③T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的；  
④T，V中每一個關于乘法都是封閉的．
其中結論恒成立的是______．

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科目：高中數學 來源：2012年廣東省高考數學研討會材料--2011年高考數學試題“紅黑榜”（解析版） 題型：選擇題

設S是整數集Z的非空子集，如果?a，b∈S有ab∈S，則稱S關于數的乘法是封閉的，若T，V是Z的兩個不相交的非空子集，T∪V=Z，且?a，b，c∈T，有abc∈T；?x，y，z∈V，有xyz∈V，則下列結論恒成立的是（ ）
A．T，V中至少有一個關于乘法是封閉的
B．T，V中至多有一個關于乘法是封閉的
C．T，V中有且只有一個關于乘法是封閉的
D．T，V中每一個關于乘法都是封閉的

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