（09年濱州一模文）（12分）

已知定義在上的函數(shù)在區(qū)間上的最大值是5，最小值是－11.

（Ⅰ）求函數(shù)的解析式；

（Ⅱ）若時，恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

解析:（Ⅰ）

      令=0,得                        ………2分

因為，所以可得下表：

0

+

0

-

極大

                                                          ………………4分

因此必為最大值,∴，因此，

     ，

    即，∴，

 ∴                                       ……………6分

（Ⅱ）∵，∴等價于， ………8分

 令，則問題就是在上恒成立時，求實數(shù)的取值范圍，為此只需，即，                 …………10分

解得，所以所求實數(shù)的取值范圍是[0，1].            ………………12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（14分）

已知直線所經(jīng)過的定點恰好是橢圓的一個焦點,且橢圓上的點到點的最大距離為8.

（Ⅰ）求橢圓的標準方程；

（Ⅱ）已知圓,直線.試證明：當點在橢圓上運動時，直線與圓恒相交，并求直線被圓所截得弦長的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

如圖，三棱錐中，、、兩兩互相垂直，且，,、分別為、的中點.

（Ⅰ）求證：平面；

（Ⅱ）求證：平面平面；

（Ⅲ）求三棱錐的體積.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

已知、、分別為的三邊、、所對的角，向量，，且.

（Ⅰ）求角的大小；

（Ⅱ）若，，成等差數(shù)列，且，求邊的長.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（09年濱州一模文）（12分）

某高級中學共有學生2000人，各年級男、女生人數(shù)如下表：

 

高一

高二

高三

女生

373

x

y

男生

377

370

z

 

 

 

 

已知在全校學生中隨機抽取1名，抽到高二年級女生的概率是0.19.

（Ⅰ）現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取48名學生，問應在高三年級抽取多少人？

（Ⅱ）已知求高三年級女生比男生多的概率.

 

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