解:∵a+b與c共線(xiàn),∴存在唯一實(shí)數(shù)λ,使得a+b=λc.①?∵b+c與a共線(xiàn),∴存在唯一實(shí)數(shù)μ,使得b+c=μa.②?由式①-式②得,a-c=λc-μa,∴(1+μ)a=(1+λ)c,即(1+μ)a+(-1-λ)c=0.?又∵a與c不共線(xiàn),∴由平面向量基本定理得1+μ=0,1+λ=0.∴μ=-1,λ=-1.∴有a+b=-c,即a+b+c=0.?∴a+c=-b,故a+c與b共線(xiàn).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:單選題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:東城區(qū)模擬 題型:單選題
a |
b |
a |
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A.充分而不必要條件 | B.必要而不充分條件 |
C.充要條件 | D.既不充分又不必要條件 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題
AB |
BC |
CD |
A.
| B.
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C.
| D.
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