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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
重慶一中開展支教活動(dòng),有五名教師被隨機(jī)的分到49中學(xué)、璧山中學(xué)、禮嘉中學(xué),且每個(gè)中學(xué)至少一名教師,
(1)求共有多少種分派方法;(用數(shù)字作答)
(2)求璧山中學(xué)分到兩名教師的概率;
(3)設(shè)隨機(jī)變量X為這五名教師分到璧山中學(xué)的人數(shù),求X的分布列和期望.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知、、為直線上不同的三點(diǎn),點(diǎn)直線,實(shí)數(shù)滿足關(guān)系式,有下列結(jié)論中正確的個(gè)數(shù)有 ( )
① ; ② ;③ 的值有且只有一個(gè); ④的值有兩個(gè);
⑤ 點(diǎn)是線段的中點(diǎn).
A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
圓的半徑為,為圓周上一點(diǎn),現(xiàn)將如圖放置的邊長為的正方形(實(shí)線所示 ,正方形的頂點(diǎn)和點(diǎn)重合)沿著圓周順時(shí)針滾動(dòng),經(jīng)過若干次滾動(dòng),點(diǎn)第一次回到點(diǎn)的位置,則點(diǎn)走過的路徑的長度為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
某房屋開發(fā)公司用100萬元購得一塊土地,該地可以建造每層1000m2的樓房,樓房的總建筑面積(即各層面積之和)每平方米平均建筑費(fèi)用與建筑高度有關(guān),樓房每升高一層,整幢樓房每平方米建筑費(fèi)用增加20元。已知建筑5層樓房時(shí),每平方米建筑費(fèi)用為400元,公司打算造一幢高于5層的樓房,為了使該樓房每平方米的平均綜合費(fèi)用最低(綜合費(fèi)用是建筑費(fèi)用與購地費(fèi)用之和),公司應(yīng)把樓層建成幾層?
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)f(x) =elnx, g(x) =lnx-x-1, h(x) =x2.
(1) 求函數(shù)g(x) 的極大值;
(2) 求證: 存在x0∈(1, +∞), 使g(x0) =g;
(3) 對(duì)于函數(shù)f(x) 與h(x) 定義域內(nèi)的任意實(shí)數(shù)x, 若存在常數(shù)k, b, 使得f(x) ≤k x+b和h(x) ≥k x+b都成立, 則稱直線y=k x+b為函數(shù)f(x) 與h(x) 的分界線. 試探究函數(shù)f(x) 與h(x) 是否存在“分界線”? 若存在, 請(qǐng)給予證明, 并求出k, b的值; 若不存在, 請(qǐng)說明理由.
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