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15.已知集合A=|x|log12(x-3)<-1|,集合B=|x|x>a|,若命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件時,實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,m),則實(shí)數(shù)m=5.

分析 命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件,可得A?B,即可得出.

解答 解:A={x|log12(x-3)<-1}=(5,+∞),集合B={x|x>a},
∵命題“x∈A”是命題“x∈B”的充分不必要條件,
∴A?B,
∴a<5.
∵實(shí)數(shù)a的取值范圍是(-∞,m),
∴m=5
故答案為:5.

點(diǎn)評 本題考查了充要條件的判定、集合之間的關(guān)系,考查了推理能力與計算能力,屬于基礎(chǔ)題.

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