Question

19．下列函數(shù)中，既是偶函數(shù)，又在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增的是（　　）

• A． y=cosx
• B． y=-x²
• C． $y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$
• D． y=|sinx|

Answer 1

分析 根據(jù)函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的定義和性質(zhì)進行判斷即可．

解答 解：A．y=cosx是偶函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，不滿足條件．
B．y=-x²是偶函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，不滿足條件．
C.$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$是偶函數(shù)，當x≥0時$y={（\frac{1}{2}）^{|x|}}$=（$\frac{1}{2}$）^x在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞減，不滿足條件．
D．y=|sinx|是偶函數(shù)，在區(qū)間[0，1]上單調(diào)遞增，滿足條件．
故選：D

點評 本題主要考查函數(shù)奇偶性和單調(diào)性的判斷，要求熟練掌握常見函數(shù)的奇偶性和單調(diào)性的性質(zhì)．