設(shè)

與

是兩個不共線的向量,已知
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,

,

,則當

三點共線時,
.
解:∵A,B,D三點共線,∴ AB 與 BD 共線,
∴存在實數(shù)λ,使得 AB =λ BD ;
∵ BD =" CD" - CB ="2" e1 - e2 -( e1 +3 e2)= e1 -4 e2,
∴2 e1 +k e2 =λ( e1 -4 e2),
∵ e 1, e 2是平面內(nèi)不共線的兩向量,
∴ 2=λ k=-4λ 解得k=-8.
故答案為:-8
練習冊系列答案
相關(guān)習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)向量
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=(1,-3),

=(-2,4),

=(-1,-2),若表示向量4
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,4

-2

,2(

-

),

的有向線段首尾相連能構(gòu)成四邊形,則向量

為( )
A.(2,6) | B.(-2,6) | C.(2,-6) | D.(-2,-6) |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知點

在平面

內(nèi),并且對空間任一點

,

則

的值為 ( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設(shè)兩非零向量
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,

,下列敘述錯誤的是( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知向量

的夾角為( )
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
.已知向量

,若

,則實數(shù)k的取值為
▲ 。
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