給出定理，圓內(nèi)接四邊形的對角互補直線l1：x+3y-7=0、l2：kx-y-2=0與x軸、y軸的正半軸所圍成的四邊形有外接圓，則k為何值時l1：x+3y-7=0和l2：kx-y-2=0與x軸、y軸所圍成的四邊形有外接圓？并求此外接圓的標準方程．
考點：圓的標準方程
專題：直線與圓
分析：兩直線與兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，得到兩直線垂直，即斜率的乘積為-1，求出k的值，求出圓的半徑，寫出圓的標準方程即可．
解答： 解：若兩線x+3y-7=0 與kx-y-2=0于兩坐標軸圍成的四邊形有外接圓，
∵坐標軸的夾角為90°，
∴兩直線兩線x+3y-7=0 與kx-y-2=0垂直，即-
1
3
k=-1，
解得：k=3，
即3x-y-2=0，此時直線與x軸的交點坐標為D（
2
3
，0），
直線x+3y-7=0與y軸的交點坐標為A（0，
7
3
），
則A，B的中點坐標即外接圓的圓心坐標為C（
1
3
，
7
6
），
半徑為
1
2
|AD|=
53
6
，
則此外接圓的方程為（x-
1
3
）2+（y-
7
6
）2=
53
36
．
點評：本題主要考查圓的標準方程，根據(jù)條件求出k，確定出圓心與半徑是解本題的關(guān)鍵．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三棱錐D-ABC的三個側(cè)面與底面全等，且AB=AC=
3
，BC=2，則二面角A-BC-D的大小為（　�。�
A、arccos
3
3
B、arccos
1
3
C、
π
2
D、
2π
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某射手在一次射擊中，射中10環(huán)、9環(huán)、8環(huán)的概率分別是0.20，0.30，0.20，則此射手在一次射擊中不足8環(huán)的概率為（　�。�
A、0.40B、0.30
C、0.60D、0.90

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=
log3x．x＞0
cosπx，x＜0
的圖象上關(guān)于y軸對稱的點共有
 
對．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

平面α經(jīng)過三點A（-1，0，1），B（1，1，2），C（2，-1，0），則平面α的法向量
u
可以是
 
（寫出一個即可）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

直線l1：x+（m+1）y+m-2=0與l2：mx+2y+8=0平行，則m的值為（　　）
A、1B、-2C、2D、-2或1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)y=2sin2x的圖象可看成是由y=sinx的圖象按下列哪種變換得到的？（　　）
A、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="jptltxh" class="MathJye">
1
2
倍
B、縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="77xrxrv" class="MathJye">
1
2
倍
C、橫坐標不變，縱坐標變?yōu)樵瓉淼?倍
D、縱坐標變?yōu)樵瓉淼?span id="rj77p7j" class="MathJye">
1
2
倍，橫坐標變?yōu)樵瓉淼?倍

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)y=x2+bx+k（b≠0，k≠0）的圖象交x軸于M、N兩點，|MN|=2，函數(shù)y=kx+b的圖象經(jīng)過線段MN的中點，分別求出這兩個函數(shù)的解析式．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

對于三次函數(shù)f（x）=ax3+bx2+cx+d（a≠0），給出定義：設(shè)f′（x）是函數(shù)y=f（x）的導數(shù)，f″（x）是f′（x）的導數(shù)，若方程f″（x）=0有實數(shù)解x0，則稱點（x0，f（x0））為函數(shù)y=f（x）的“拐點”．某同學經(jīng)過探究發(fā)現(xiàn)：任何一個三次函數(shù)都有“拐點”；任何一個三次函數(shù)都有對稱中心，且“拐點”就是對稱中心，設(shè)函數(shù)g（x）=
1
3
x3-
1
2
x2+3x-
5
12
，則g（
1
2015
）+g（
2
2015
）+…+g（
2014
2015
）=（　�。�
A、2 013
B、2 014
C、2 015
D、2 016

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