設(shè)圓C：x2+y2+4x-6y=0，
（1）若圓C關(guān)于直線l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0對稱，求實(shí)數(shù)a；
（2）求圓C關(guān)于點(diǎn)A（-2，1）對稱的圓方程．
考點(diǎn)：關(guān)于點(diǎn)、直線對稱的圓的方程
專題：直線與圓
分析：（1）由題意可得圓心（-2，3）在直線l上，將（-2，3）代入直線l的方程，求得a的值．
（2）求出圓心C關(guān)于點(diǎn)A的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，可得圓C關(guān)于點(diǎn)A（-2，1）的對稱圓方程．
解答： 解：（1）根據(jù)題意得，圓C：（x+2）2+（y-3）2=13關(guān)于直線l：a（x-2y）-（2-a）（2x+3y-4）=0對稱，即圓心（-2，3）在直線l上，
將（-2，3）代入直線l的方程，得a（-2-2×3）-（2-a）[2×（-2）+3×3-4]=0，
解得a=-
2
7
．
（2）∵圓C：（x+2）2+（y-3）2=13的圓心（-2，3）關(guān)于點(diǎn)A（-2，1）的對稱點(diǎn)為（-2，-1），
∴圓C：（x+2）2+（y-3）2=13關(guān)于點(diǎn)A（-2，1）的對稱圓方程為（x+2）2+（y+1）2=13．
點(diǎn)評：本題主要考查直線和圓的位置關(guān)系，求一個(gè)圓關(guān)于直線的對稱圓的方程的方法，關(guān)鍵是求出圓心關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，求一個(gè)點(diǎn)關(guān)于某個(gè)點(diǎn)的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某校高二年級共有學(xué)生1000名，其中走讀生250名，住宿生750名，現(xiàn)采用分層抽樣的方法從該年級抽取n名同學(xué)進(jìn)行問卷調(diào)查．根據(jù)問卷取得了這n名同學(xué)每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間（單位：min）的數(shù)據(jù)，按照以下區(qū)間分為八組①[0，30），②[30，60），③[60，90），④[90，120），⑤[120，150），⑥[150，180），⑦[180，210），⑧[210，240]，得到頻率分布直方圖如圖．已知抽取的學(xué)生中每天晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間少于60min的人數(shù)為5人．
（1）求n的值，并完成[90，120）內(nèi)頻率分布直方圖；
（2）如果把“學(xué)生晚上有效學(xué)習(xí)時(shí)間達(dá)到兩小時(shí)”作為是否充分利用時(shí)間的標(biāo)準(zhǔn)，對抽取的n名學(xué)生，完成下列2×2列聯(lián)表：
利用時(shí)間充分利用時(shí)間不充分總計(jì)
住宿生50
走讀生
總計(jì)
問是否有97.5%的把握認(rèn)為學(xué)生利用時(shí)間是否充分與走讀、住宿有關(guān)？
參考公式：K2=
n(ad-bc)2
(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)

參考列表：
P（K2≥k0）0.100.050.0250.010
k02.7063.8415.0246.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)△ABC的內(nèi)角A、B、C的對邊分別是a、b、c，且a=3，c=8，B=60°，求sinA的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某醫(yī)療小組中醫(yī)生、護(hù)士共有8人，從醫(yī)生中選2人，護(hù)士中選1人，參加三種不同的活動(dòng)，要求每項(xiàng)活動(dòng)均有一人參加，共有180種不同的選法，那么該醫(yī)療小組中醫(yī)生、護(hù)士各有多少人？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，已知向量
OZ1
，
OZ2
，分別對應(yīng)復(fù)數(shù)z1，z2，且z1=
3
a+5
+（10-a2）i，z2=
2
1-a
+（2a-5）i，a∈R．若
z1
+z2為實(shí)數(shù)，求
OZ1
•
OZ2
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，過點(diǎn)C（p，0）的直線與拋物線y2=2px（p＞0）相交于A、B兩點(diǎn)．設(shè)A（x1，y1），B（x2，y2）
（1）求證：y1y2為定值
（2）是否存在平行于y軸的定直線被以AC為直徑的圓截得的弦長為定值？如果存在，求出該直線方程和弦長，如果不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)U=R，M={x|x≥2}，N={x|-1≤x＜4}，求（∁UN）∪（M∩N）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

過點(diǎn)（3，6）與圓x2+y2=9相切的直線方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若sinθ=1-log2x，則x的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案