如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對角線AC、DB相交于點O，若 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =

A.
$數(shù)學公式$
B.
$數(shù)學公式$
C.
$數(shù)學公式$
D.
$數(shù)學公式$

D
分析：先證明△DOC∽△BOA，然后根據(jù)AB=2CD得到AO與AD的比例關系，最后轉(zhuǎn)化成用基底表示即可．
解答：∵AB∥CD，AB=2CD，
∴△DOC∽△BOA且AO=2OC
則 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
而 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）= $\text{[math]}$
故選D．
點評：本題主要考查了向量加減混合運算及其幾何意義，解題的關鍵是弄清AO與AD的比例關系，屬于基礎題．

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如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=

AB，E是AB的中點，將△ADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°．
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（3）求點D到平面PBC的距離．

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（1）求證：CE∥平面PAB；
（2）求證：CD⊥平面PAC．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，梯形ABCD中，CD∥AB，AD=DC=CB=

AB=a，E是AB的中點，將△ADE沿DE折起，使點A折到點P的位置，且二面角P-DE-C的大小為120°
（1）求證：DE⊥PC；
（2）求點D到平面PBC的距離；
（3）求二面角D-PC-B的大�。�

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如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，AD⊥AB，AD=1，BC=2，AB=3，P是BC上的動點，當

•

最小時，tan∠APD的值為

．

闂傚倸鍊搁崐鐑芥嚄閸撲礁鍨濇い鏍仜缁€澶嬩繆閵堝懏鍣圭紒鐘靛█閺岀喖骞戦幇闈涙闂佸憡淇洪～澶愬Φ閸曨垰妫橀柛顭戝枤缁嬪繐鈹戦悙鑼劸濞存粠浜濠氭晸閻樿尙鍊為梺瀹犳〃濡炴帡骞嬫搴ｇ＜闁绘劦鍓欓崝銈嗐亜椤撶姴鍘存鐐插暙铻栭柛娑卞枛娴狀參姊虹紒姗嗘當闁绘锕獮蹇涙焼瀹ュ棌鎷洪梺鍛婄箓鐎氼參鏁嶉弮鍌滅＜闁哄被鍎抽悾娲煛娴ｅ摜效妤犵偛娲、鏍煛閸愩劍鐏堥悗瑙勬礃椤ㄥ﹪骞婇弽顓炵厸闁告劑鍔庨崐锟�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖直角梯形ABCD中，∠DAB=90°，AD∥BC，E，F(xiàn)是AB邊的四等分點，AB=4，BC=BF=AE=1，AD=3，P為在梯形區(qū)域內(nèi)一動點，滿足PE+PF=AB，記動點P的軌跡為Γ．
（1）建立適當?shù)钠矫嬷苯亲鴺讼担筌壽EΓ在該坐標系中的方程；
（2）判斷軌跡Γ與線段DC是否有交點，若有交點，求出交點位置；若沒有交點，請說明理由；
（3）證明D，E，F(xiàn)，C四點共圓，并求出該圓的方程．

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如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對角線AC、DB相交于點O，若，，則=

如圖，梯形ABCD中，AB∥CD，且AB=2CD，對角線AC、DB相交于點O，若 $數(shù)學公式$ ， $數(shù)學公式$ ，則 $數(shù)學公式$ =