若曲線f(x)＝acosx與曲線g(x)＝x2＋bx＋1在交點(diǎn)(0，m)處有公切線，則a＋b＝(　　)

A．－1                                                          B．0

C．1                                                             D．2


C

[解析]　依題意得，f ′(x)＝－asinx，g′(x)＝2x＋b，于是有f ′(0)＝g′(0)，即－asin0＝2×0＋b，b＝0，m＝f(0)＝g(0)，即m＝a＝1，因此a＋b＝1，選C.


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


設(shè)等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和是Sn，且a1＝10，a2＝9，那么下列不等式中不成立的是(　　)

A．a10＋a11>0　         B．S21<0

C．a11＋a12<0           D．n＝10時(shí)，Sn最大

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


等比數(shù)列{an}中，a1＝2，a8＝4，f(x)＝x(x－a1)(x－a2)…(x－a8)，f ′(x)為函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)，則f ′(0)＝(　　)

A．0                                                             B．26

C．29                                                            D．212

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已知y＝tanx，x∈，當(dāng)y′＝2時(shí)，x等于(　　)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


給出定義：若函數(shù)f(x)在D上可導(dǎo)，即f ′(x)存在，且導(dǎo)函數(shù)f ′(x)在D上也可導(dǎo)，則稱f(x)在D上存在二階導(dǎo)函數(shù)，記f ″(x)＝(f ′(x))′.若f ″(x)<0在D上恒成立，則稱f(x)在D上為凸函數(shù)．以下四個(gè)函數(shù)在(0，)上不是凸函數(shù)的是________(把你認(rèn)為正確的序號(hào)都填上)．

①f(x)＝sinx＋cosx;  ②f(x)＝lnx－2x；

③f(x)＝－x3＋2x－1;  ④f(x)＝xex.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，設(shè)函數(shù)f(x)＝(ex－1)(x－1)k(k＝1,2)，則(　　)

A．當(dāng)k＝1時(shí)，f(x)在x＝1處取到極小值

B．當(dāng)k＝1時(shí)，f(x)在x＝1處取到極大值

C．當(dāng)k＝2時(shí)，f(x)在x＝1處取到極小值

D．當(dāng)k＝2時(shí)，f(x)在x＝1處取到極大值

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知實(shí)數(shù)a、b、c、d成等比數(shù)列，且曲線y＝3x－x3的極大值點(diǎn)坐標(biāo)為(b，c)，則ad等于(　　)

A．2                                                             B．1

C．－1                                                          D．－2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)的導(dǎo)函數(shù)為f ′(x)＝5＋cosx，x∈(－1,1)，且f(0)＝0，如果f(1－x)＋f(1－x2)<0，則實(shí)數(shù)x的取值范圍為________．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：


已知函數(shù)f(x)＝－x3＋ax2＋bx(a，b∈R)的圖象如圖所示，它與x軸在原點(diǎn)處相切，且x軸與函數(shù)圖象所圍區(qū)域(圖中陰影部分)的面積為，求a的值．

 

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