Question

下列函數(shù)中沒有零點的是（ ）
A．f（x）=x²
B．
C．
D．f（x）=x²+

Answer 1

【答案】分析：根據(jù)函數(shù)零點的定義，對各個選項依次加以判斷，即可得到只有C項對應(yīng)的函數(shù)不存在零點，得到本題答案．
解答：解：∵函數(shù)f（x）=x²在x=0處，函數(shù)值為0．∴f（x）=x²存在零點x=0，故A不正確；
∵函數(shù)在x=0處，函數(shù)值為0．∴存在零點x=0，故B不正確；
∵函數(shù)的值域為{y|y≠0}，∴函數(shù)不存在零點，故C正確；
∵當(dāng)x=-1或0時，函數(shù)f（x）=x²+x的值為0，
∴函數(shù)f（x）=x²+x存在零點-1和0，故D不正確．
故選：C
點評：本題給出幾個基本初等函數(shù)，求它們是否存在零點，著重考查了函數(shù)零點的定義及其求法等知識，屬于基礎(chǔ)題．